Question

如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有、兩個滑動頭，可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態而上下自由滑動，彈簧處于原長時，剛好指著A端，與托盤固定相連，若、間出現電壓時，該電壓經過放大，通過信號轉換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小．已知彈簧的勁度系數為k，托盤自身質量為，電源電動勢為E，內阻不計，當地的重力加速度為g．(假設彈簧的拉力等于物體的重力)求；

(1)托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，離A的距離．

(2)托盤上放有質量為m的物體時，離A的距離．

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：托盤的移動帶動移動，使、間出現電勢差，電勢差的大小反映了托盤向下移動距離的大小，由于R為均勻的滑線電阻，則其阻值與長度成正比． (1)由力的平衡知識知：，解得 (2)放上重物重新平衡后：，解得． 答案：(1)　　(2) 變式：上題中，在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調節，使離A的距離也為，從而使、間的電壓為零．校準零點后，將物體m放在托盤上，試推導出物體質量m與、間的電壓U之間的函數關系式． 思路分析：由閉合電路歐姆定律知 由部分電路歐姆定律： 由，其中x為、間的距離，為、間的電阻，則 聯立解得：． 答案： 規律技巧總結：在有關力電傳感器的計算中，必然涉及電路計算，注意歐姆定律及分壓原理的應用．