Question

6．如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放時高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
（2）圖1中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復．
接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放時高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM，ON
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP（用（2）中測量的量表示）．
（4）經測定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=14：11；若碰撞結束時m₂的動量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：2.9．
實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值為1.01．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理分析答題．
（2）由動量守恒定律求出需要驗證的表達式，根據表達式確定需要測量的量；
（3）根據②的分析確定需要驗證的關系式．
（4）由動量的公式即可求出動量的大小，然后進行驗證即可．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，選項C正確；
故選：C
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實驗需要測量：兩球的質量、小球的水平位移，
故選：ADE．
（3）由②可知，實驗需要驗證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
（4）由于m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=m₁OP：m₁OM=OP：0M=$\frac{44.80}{35.20}=\frac{14}{11}$；
若碰撞結束時m₂的動量為p₂′，則p₁′：p₂′=m₁OM：m₂ON=$\frac{45.0×35.2}{7.5×55.68}=\frac{11}{2.9}$
實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值：$\frac{{P}_{初}}{{P}_{末}}=\frac{14}{11+2.9}=1.01$
以上的計算結果表面在誤差允許的情況下，系統的動量守恒．
故答案為：（1）C；（2）ADE；（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP；（4）14，2.9，1.01

點評 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．