Question

如圖，畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標原點，直邊與x軸重合.OA是畫在紙上的直線，P₁、P₂為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P₃是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP₃與y軸負方向的夾角.只要直線OA畫得合適，且P₃的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率.某學生在用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在y＜0的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，他應采取的措施是                          .若他已透過玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是                           .若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n=                .

Answer 1

解析：（1）該學生在y＜0的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，這表明入射光線OA已在x軸處的玻璃與空氣的分界面上發生了全反射，即角α已大于或等于臨界角；他要看到P₁、P₂的像，應減小入射角α.所以他應采取的措施是：另畫一條直線OA，使它與y軸正方向的夾角變小，小到能在第Ⅳ象限看到P₁、P₂的像.

（2）確定P₃位置的方法是：在第Ⅳ象限觀察P₁、P₂的像，使P₂的像擋住P₁的像，然后在該視線上再插第三枚大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像.

（3）n=sinβ/sinα.

答案：另畫一條直線OA，使它與y軸正方向的夾角變小在第Ⅳ象限觀察P₁、P₂的像，使P₂的像擋住P₁的像，然后在該視線上再插第三枚大頭針P₃ ，使P₃擋住P₁、P₂的像   sinβ/sinα