Question

下表是某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗中獲得的有關數據：

擺長l（m）	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2（s2）	2.0	2.4	3.2	4.4

（1）利用上述數據．在如圖的坐標系中描繪出l-T²圖象．
（2）根據圖象得到的重力加速度g=

9.86

m/s²．
（3）測得的重力加速度數值明顯偏離當地的重力加速度的
實際值9.80m/s²，造成這一情況的可能原因是

B

．
A．測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長
B．當擺球通過平衡位置時啟動秒表，計數第1次，此后擺球第30次相同方向通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，并由計算式T=

t

30

求得周期
C．開始擺動時振幅過小
D．所用擺球的質量過大．

Answer 1

分析：（1）根據表格中的數據作出l-T²圖象．
（2）結合單擺的周期公式得出圖線斜率表示的物理意義，從而求出重力加速度的大小．
（3）根據單擺的周期公式推導出重力加速度的測量式，然后分析誤差原因．

解答：解：（1）通過描點法作出圖象為：

（2）由單擺的周期公式T=2π

L g

得，L=

gT2

4π2

，所以圖中的圖線斜率表示為k=

g

4π2

．
g=4π²k=4×3.14²×

1.1

4.4

≈9.86m/s²．
（3）由單擺的周期公式T=2π

L g

，得到：g=

4π2L

T2

，測量值偏大，可能是L的測量值偏大，也可能是T的測量值偏小；
A、測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長，即L的測量值偏不變，會使測量值不變，故A錯誤；
B、當擺球通過平衡位置時啟動秒表，計數第1次，此后擺球第30次相同方向通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，并由計算式T=

t

30

求得周期，應該除以29，故周期測量值偏小，導致重力加速度測量值偏大，故B正確；
C、單擺的周期與振幅無關，故C錯誤；
D、單擺的周期與擺球的質量也無關，故D錯誤；
故選：B；
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）9.86；
（3）B．

點評：本題關鍵明確實驗原理，會用圖想法處理實驗數據，從實驗原理的角度分析誤差來源，不難．