Question

某人開著小車在如圖所示的曲面上行駛，整個過程中速率不變．圖中MO部分是向下凹的圓弧，ON部分是向上凸的圓弧．當小車經過圖中A、B、C、D（A為最低點，D為最高點）四點時對路面的壓力分別為F_A、F_B、F_C、F_D．小車重力為G．下列關系式一定成立的是（ ）

A．F_A＞G
B．F_B＞G
C．F_C＜G
D．F_D≤G

Answer 1

【答案】分析：小車受重力好支持力，重力和支持力的徑向分力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析即可．
解答：解：A、在A點，小車受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：F_A-mg=m，故F_A＞G，故A正確；
B、在B點，重力和支持力的徑向分力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：F_B-mgcosθ=m，故彈力不一定大于重力，故B錯誤；
C、在C點，重力和支持力的徑向分力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：mgcosθ-F_C=m，故F_C=mgcosθ-m＜mg，故D正確；
D、在D點，小車受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：mg-F_D=m，故F_D＜G，故D錯誤；
故選AC．
點評：本題關鍵明確向心力來源，根據牛頓第二定律列方程分析求解，較難．