Question

已知質子（

1 1

H）的比荷（電荷量與質量的比）為k．如圖所示，一個氘核（²₁H）以速度v₀沿CB邊射入邊長為l的等邊三角形的勻強磁場區域中，為使氘核能從AB邊穿出磁場，磁感應強度B的取值范圍為（　　）

• A．B＜

  3 v0

  2kl

• B．B＜

  2 3 v0

  kl

• C．B＜

  3 v0

  kl

• D．B＜

  2v0

  2kl

Answer 1

分析：根據洛倫茲力提供向心力，列式得到磁感應強度的表達式，得出磁感應強度越小，半徑越大；然后作出恰好經過C點的臨界軌跡，求出最大磁感應強度．

解答：解：根據洛倫茲力提供向心力，有
Bev₀=m

v 2 0

R

解得：B=

mv0

eR

磁感應強度越小半徑越大；粒子通過C點的軌跡如圖．
根據幾何關系，得到半徑為R=

3

3

l
故B=

3 mv0

el

由題意，質子的比荷：k=

e

m0

，氘核（²₁H）的比荷：k′=

e

m

=

e

2m0

=

1

2

k
所以：B=

3 mv0

el

=

2 3 v0

kl

磁感應強度越小半徑越大，故B＜

2 3 v0

kl

時，粒子從BC邊飛出；
故選：B．

點評：本題關鍵是作出臨界軌跡，然后根據洛倫茲力提供向心力列式分析求解．