Question

11．在探究動能定理的實驗中，某實驗小組組裝了一套如圖甲所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大�。�穿過打點計時器的紙帶與小車尾部相連接，打點計時器打點周期為T，實驗的部分步驟如下：

（1）平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列間距相等的點．
（2）測量小車和拉力傳感器的總質量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點計時器附近，先接通拉力傳感器和打點計時器的電源，然后釋放小車，打出一條紙帶，關閉電源．
（3）在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖乙所示，在紙帶上按打點先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個計數點，各個計數點到O點間的距離分別用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E、…表示，則小車和拉力傳感器在計時器打下D點時的動能表達式為$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，若拉力傳感器的讀數為F，計時器打下A點到打下D點過程中，細繩拉力對小車所做功的表達式為F（h_D-h_A）
（4）某同學以A點為起始點，以A點到各個計數點動能的增量△E_k為縱坐標，以A點到各個計數點拉力對小車所做的功W為橫坐標，得到一條過原點的傾角為45°的直線，由此可以得到的結論是外力所做的功，等于物體動能的變化量．

Answer 1

分析 （1）當打點計時器在紙帶上打出一系列間隔均勻的點時，小車做勻速直線運動，恰好平衡摩擦力．
（2）實驗時應先接通電源，再放開小車．
（3）由勻變速運動的推論及功的公式分析答題．
（4）根據動能定理與圖象特點分析答題．

解答 解：（1）平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點計時器打出一系間距相等的點．
（2）測量小車和拉力傳感器的總質量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點計時器附近，
先接通拉力傳感器和打點計時器的電源，然后釋放小車，打出一條紙帶，關閉電源．
（3）打下D點時的速度為：v_D=$\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，
打下D點時的動能為：E_KD=$\frac{1}{2}$Mv_D²=$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
拉力傳感器的讀數為F，計時器打下A點到打下D點過程中，細繩拉力對小車所做的功為：W=F（h_D-h_A）．
（4）由動能定理得：△E_K=W，以A點到各個計數點動能的增量為縱坐標，
以A點到各個計數點拉力對小車所做的功W為橫坐標，得到一條過原點的傾角為45°的直線，
由此可以得到的結論是：外力所做的功，等于物體動能的變化量．
故答案為：（1）間距相等；（3）釋放小車；（3）$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$，F（h_D-h_A）；（4）外力所做的功，等于物體動能的變化量．

點評 本題考查了實驗步驟、實驗數據處理等問題，明確實驗的原理是解決實驗題的根本，本實驗中繩子上的拉力是由傳感器測量出的，所以不存在需要滿足鉤碼的質量遠小于小車質量的要求．