Question

9．將電阻絲R₁和R₂串聯起來接到電源上，經過25分鐘將水煮煮沸，若把它們并聯起來接到同一電源上，需6分鐘可以將同樣的水煮沸，若把R₁（R₁＞R₂）單獨接到電源上（電源內阻不計），問需多長時間可以將同樣的水煮沸？

Answer 1

分析 設將水煮煮沸需要的內能為Q，分別寫出兩次情況下的焦耳定律的表達式，由此求出兩個電阻之間的關系，然后寫出R₁的公式即可求出．

解答 解：將電阻絲R₁和R₂串聯起來接到電源上，則：$Q=\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•{t}_{1}$  ①
若把它們并聯起來接到同一電源上，則：$Q=\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}•{t}_{2}$  ②
聯立①②可得：${R}_{2}=\frac{2}{3}{R}_{1}$   ③
把R₁單獨接到電源上：$Q=\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}{t}_{3}$  ④
聯立①③④可得：t₃=15分鐘
答：把R₁單獨接到電源上，需15分鐘時間可以將同樣的水煮沸．

點評 該題考查焦耳定律的角度比較特別，解答的關鍵是根據就；焦耳定律先寫出開始時的兩種情況下的表達式，正確得出兩個電阻的大小之間的關系．