Question

（2005?淮安模擬）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質量m_A、m_B；
b．調整氣墊導軌，使導軌處于水平；
c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；
d．用刻度尺測出滑塊A的左端至C擋板的距離L₁；
e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下滑塊A、B分別到達擋板C、D的運動時間t₁和t₂；
（1）實驗中還應測量的物理量是

滑塊B的右端到D擋板的距離L₂

；
（2）利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是

m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．

，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產生誤差的原因是

測量m_A、m_B、L₁、L₂、t₁、t₂時帶來的誤差；氣墊導軌不水平；滑塊與氣墊導軌間有摩擦．

；
（3）利用上述實驗數據能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出表達式．如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）要驗證動量守恒定律需要知道物體的質量和速度，而速度可以用位移與時間的比值代替，故要測位移；
（2）利用v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即可將m_Av_A-m_BV_B=0，轉化為m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）根據能量守恒，彈簧的彈性勢能轉化為兩滑塊勻速運動時的動能即E_p=

1

2

m_AV_A²+

1

2

m_Bv_B²，利用位移求出v_A和v_B．

解答：解：（1）因系統水平方向動量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線運動故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，
即m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
所以還要測量的物理量是：B的右端至D板的距離L₂．
（2）由（1）分析可知驗證動量守恒定律的表達式是m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
產生誤差的原因是測量m_A、m_B、L₁、L₂、t₁、t₂時帶來的誤差；氣墊導軌不水平；滑塊與氣墊導軌間有摩擦．
（3）能測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小．
根據能量守恒定律被壓縮彈簧的彈性勢能E_p=

1

2

m_AV_A²+

1

2

m_Bv_B²，
將v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，代入上式得E_p=

1

2

（

mA L 2 1

t 2 1

+

mB L 2 2

t 2 2

）．
故答案為：（1）滑塊B的右端到D擋板的距離L₂．（2）mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；測量m_A、m_B、L₁、L₂、t₁、t₂時帶來的誤差；氣墊導軌不水平；滑塊與氣墊導軌間有摩擦．
（3）能．E_p=

1

2

（

mA L 2 1

t 2 1

+

mB L 2 2

t 2 2

）．

點評：利用位移或位移與時間的比值表示物體的速度是物理實驗中常用的一種方法，要注意掌握．