Question

如圖，M為固定在桌面上的L形木塊，圓半徑為R，abcd為3/4圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有較長長度。今將質量為m的小球在d點的正上方高h處釋放，讓其自由下落到d處切入軌道運動，X同學提出以下兩個觀點：

（1）根據機械能守恒定律，當h=R時，小球恰好可以通過a點；

（2）適當調節高度h，則可以使小球通過a點之后落在de之間任何位置；

結合所學知識，判斷他的觀點是否正確，若不正確，提出你的觀點并加以論證，寫出推證過程。

Answer 1

解：（1）X同學的觀點不正確

由圓周運動知識，恰過a點，mg= mv²/R

由機械能守恒定律mv²/2+mgR = mgh

∴h=3R/2

(2) X同學的觀點也不正確

通過a點之后，小球平拋   

R=gt²/2          S=Vt       mg= mv²/R

   ∴S=1.414R          

通過a點之后落在距d點0.414R右側(或距圓心1.414R右側區域)