Question

（2010?浙江模擬）兩列性質相同的簡諧橫波a、b在同一介質中沿x軸同方向傳播，已知a的周期T_a=1.0s．在t=0時，兩列波的波谷正好在x=2.5m處重合，如圖所示．則下列說法中正確的是（　�。�

A．兩列波的波速均為2.5m/s

B．因為b的波長是a的波長的1.6倍，所以b的波速是a的波速的1.6倍

C．若b波在x=1.5m處的質點此時向y軸負方向運動，則波是向x軸的正方向傳播

D．在圖示時刻，除了x=2.5m處a、b兩列波的波谷重合外，還有多處波谷也重合

Answer 1

分析：兩列性質相同的簡諧橫波a、b在同一介質中傳播時波速是相同的．讀出a波的波長求出波速．運運用波形平移法判斷質點的振動方向與波的傳播方向間的關系．用數學知識，求出D項中波谷重合處位置坐標的通項．

解答：解：A、從圖中可以看出兩列波的波長分別為λ_a=2.5m，λ_b=4.0m．
兩列性質相同的簡諧橫波a、b在同一介質中傳播時波速是相同的，為 v_a=

λa

Ta

=

2.5

1

m/s=2.5m/s．故A正確．
B、波速是由介質的性質決定的，兩列性質相同的簡諧橫波在同一介質中傳播時波速是相同的，故B錯誤．
C、若b波在x=1.5m處的質點此時向y軸負方向運動，其波形將向左移動，所以b波是向x軸的負方向傳播．故C錯誤．
D、兩列波波長的最小整數公倍數為S=20m，則t=0時，兩列波的波谷重合處的所有位置為
  x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
可見，除了x=2.5m處a、b兩列波的波谷重合外，還有多處波谷也重合．故D正確．
故選：AD．

點評：本題關鍵考查運用數學知識解決物理問題的能力．D項是多解問題，往往要分析規律，列出通項表達式，解題時要防止漏解．