Question

15．如圖所示的電路中，電源電動勢為12V，內阻為1Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出，ab間連接著一靜電計（圖中未畫出）．閉合開關S，電壓表示數為U，電流表示數為I，靜電計的時數為U_ab，下列說法正確的是（　　）

• A． 電源消耗的功率為20W
• B． U_ab的大小為4 V
• C． U與I的比值為5Ω
• D． ab間用導線連接后，電壓示數為U′，電流表示數為 I′，則|$\frac{U-U{′}^{′}}{I-I}$|=1Ω

Answer 1

分析 由串并聯電路分別出初態的外接電阻阻由歐姆定律確定外壓，求電流定功率；確定出a，b間的電勢求其電壓；a、b間用導線連接后電路結構變化，重新求電阻求電流．

解答 解：A、外租為R：$R=\frac{10×10}{10+10}=5Ω$，則$I=\frac{E}{R+r}=\frac{12}{5+1}A=2A$，外電壓U=IR=2×5=10V，電源消耗的功率為P=EI=12×2W=24W，故A錯誤；
B、設連接電源負極的節點的電勢為0，則${φ}_{a}^{\;}=3V$，${φ}_^{\;}=7V$，則${U}_{ab}^{\;}={φ}_{a}^{\;}-{φ}_^{\;}=3-7=-4V$，故${U}_{ab}^{\;}$的大小為4V，故B正確；
C、U與I的比值等于外電路總電阻5Ω，故C正確；
D、ab間用導線連接后，外租：$R′=\frac{3×7}{3+7}×2=4.2Ω$，則$I′=\frac{E}{R′+r}=\frac{12}{4.2+1}=\frac{12}{5.2}A$，外電壓$U′=I′R′=\frac{12}{5.2}×4.2$，則$|\frac{U-U′}{I-I′}|=|\frac{10-\frac{12}{5.2}×4.2}{2-\frac{12}{5.2}}|=1Ω$，故D正確；
故選：BCD

點評 考查串并聯電路電阻的求解及全電路歐姆定律，計算前要明確電路結構是求解問題的關鍵．