Question

如圖所示，木塊m放在木板AB上，在木板的A端用一個豎直向上的力F使木板繞固定支點B逆時針緩慢轉動．在此過程中，m與AB保持相對靜止，則 （　　）

A、豎直向上的拉力F逐漸減小

B、拉力F的力矩逐漸減小

C、木板對木塊m的作用力逐漸減小

D、木塊m受到的靜摩擦力逐漸減小

Answer 1

分析：對整體運用力矩平衡條件分析．再對m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，根據共點力平衡條件列式求解；

解答：解：A、對木塊和木板整體而言，以B點為轉軸，總重力的力矩沿順時針轉動，拉力的力矩沿逆時針轉動，根據力矩平衡條件，有
    F?Lcosθ=Mg

L

2

cosθ+mglcosθ
其中：L為板長，l為木塊與支持點的距離，θ為木板與水平方向的夾角．
解得：F=

1

2

Mg+

l

L

mg，與角度θ無關，故A錯誤；
B、拉力F的力矩為M=F?Lcosθ，故越來越小．故B正確．
C、木塊m受重力、支持力和靜摩擦力，其中支持力和靜摩擦力都是木板對滑塊的力，木板對木塊m的作用力是支持力和靜摩擦力的合力．根據三力平衡條件，支持力和靜摩擦力的合力一定等于重力，故知木板對木塊m的作用力等于mg，保持不變．故C錯誤；
B、對m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，如圖

根據共點力平衡條件，有
f-mgsinθ=0
解得 f=mgsinθ
即靜摩擦力隨著θ的增大而增大．故D錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵對m受力分析，根據共點力平衡條件列式分析；在對M與m整體運用力矩平衡條件列式分析．