Question

如圖所示，傾角θ=37°的斜面上有一個質量m=3.5kg的小物體．用大小F=5N的水平拉力從靜止起拉動物體，t=

7

s后，經過位移S=5m到達斜面底端．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物體的加速度a
（2）物體與斜面的動摩擦因數μ
（3）改變水平外力F的大小，使小物體以最短時間沿斜面到達斜面底端，求最短時間．

Answer 1

分析：（1）根據勻加速直線運動位移時間公式直接求得加速度；
（2）以物體為研究對象進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求解；
（3）外力增大引起加速度增大，外力增大引起彈力減小，為了保證物塊不脫離斜面，外力最大值出現在彈力為零時．
以物體為研究對象根據牛頓第二定律結合運動學基本公式即可求解．

解答：解：（1）根據勻加速直線運動位移時間公式得：
s=

1

2

at²
解得：a=

2s

t2

=

10

7

=1.43m/s²
（2）以物體為研究對象，根據牛頓第二定律有
Fcosθ+mgsinθ-f=ma
而f=μN
N=mgcosθ-Fsinθ
整理得：
4+21-μ（28-3）=5
解得：μ=0.8
（3）根據（2）中列式可知，外力增大引起加速度增大，外力增大引起彈力減小，為了保證物塊不脫離斜面，外力最大值出現在彈力為零時．
以物體為研究對象有 

mg

sinθ

=ma
a=

g

sinθ

=16.7m/s²
根據s=

1

2

at²   
解得：t=

0.6

s=0.77s
答：（1）物體的加速度為1.43m/s²；
（2）物體與斜面的動摩擦因數μ為0.8；
（3）最短時間為0.77s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，知道為了保證物塊不脫離斜面，外力最大值出現在彈力為零時，難度適中．