Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一固定的光滑橢圓大環，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L。勁度系數為k的輕彈簧上端固定在大環的中心0，下端連接一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的小環，小環剛好套在大環上且與大環及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強電場中。將小環從A點由靜止釋放，小環運動到B點時速度恰好為O。已知小環在A、 B兩點時彈簧的形變量大小相等。則（ ）

A. 小環從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈性勢能一直增大

B. 小環從A點運動到B點的過程中，小環的電勢能一直減小

C. 電場強度的大小

D. 小環在A點時受到大環對它的彈力大小

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：已知小環在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等可得小環在A時處于壓縮狀態，在B時處于拉伸狀態，且形變量相同，所以從A點運動到B點的過程中，彈簧從壓縮到原長，再到伸長，所以其彈性勢能先減小后增大，故A正確，小環能從A點由靜止開始運動，說明電場力方向和電場方向相同，即從A運動到B點過程中電場力做正功，電勢能減小，B錯誤；因為從A到B過程中彈簧的形變量相同，即彈性勢能變化量為零，故整個過程中電場力做功和重力做功相同， ，即得： ，故C錯誤，已知小環在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等，說明在A點彈簧的壓縮量等于在B點的伸長量相等，設為x，原長為L0．則得：

在A點： ，在B點： ，解得，彈簧壓縮量，受到大環對它的彈力為，故D正確．