Question

如圖中虛線表示某一勻強電場區域內的若干個等勢面．質子、氘核、α粒子以相同的初速度，沿與等勢面平行的方向由A點進入該電場，從上端進入電場到下端離開電場的過程中，質子、氘核、α粒子的動量改變量之比是

1：1：2

，電勢能改變量之比是

2：1：2

．

Answer 1

分析：電場線與等勢線垂直，三個粒子進入電場后做類平拋運動，豎直方向做勻速直線運動，水平方向做初速度為0的勻加速運動，運用運動的分解，根據類平拋運動的規律，求出時間的關系，由動量定理求解動量之比．得到偏轉距離表達式，電勢能的改變量等于電場力做功的多少．

解答：解：根據電場線與等勢線垂直，可知，電場線位于水平方向，三個粒子進入進入電場后做類平拋運動，豎直方向做勻速直線運動，水平方向做初速度為0的勻加速運動，則由
t=

L

v0

，知三個粒子在磁場中運動時間相等．
根據動量定理得：△P=qEt，△P與電荷量成正比，質子、氘核、α粒子的電量之比是1：1：2，則質子、氘核、α粒子的動量改變量之比是1：1：2．
粒子在電場中偏轉的距離為y=

1

2

at2=

1

2

?

qE

m

(

L

v0

)2，電勢能的改變量△E_p=qEy=

q2E2L2

2m v 2 0

三個粒子的

q2

m

之比為：2：1：2，則電勢能改變量之比是2：1：2．
故答案為：1：1：2，2：1：2．

點評：本題首先要掌握類平拋運動的分解方法，根據動量定理研究動量的變化量，由電勢能的改變量等于電場力做功研究電勢能的改變量．