Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為200kg的斜行電梯沿與水平方向成30°的直線軌道運(yùn)行。在電梯水平底板上放置質(zhì)量為50kg的貨物，通過(guò)平行于軌道的鋼絲繩牽引電梯，使電梯從軌道低端運(yùn)行到頂端，此過(guò)程中電梯速度隨時(shí)間的變化圖象如圖乙所示。整個(gè)過(guò)程中貨物相對(duì)于電梯保持靜止，取g = 10m/s2，不計(jì)軌道對(duì)電梯的摩擦阻力。求:

(1)電梯加速過(guò)程中鋼絲繩對(duì)電梯的牽引力的大小；

(2)電梯減速過(guò)程中貨物所受支持力及摩擦力的大小.

Answer 1

【答案】(1)F=1500N (2)

【解析】

（1）由圖乙可知電梯加速過(guò)程中加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解鋼絲繩對(duì)電梯的牽引力；（2）先根據(jù)v-t圖像求解電梯減速過(guò)程中的加速度，然后將加速度分解在水平和豎直方向，對(duì)貨物列出兩個(gè)方向的方程即可求解.

（1）由圖乙可知，電梯加速過(guò)程中加速度大小為a1，則

電梯加速過(guò)程中，鋼絲繩的牽引力大小為F，則：

解得F=1500N.

（2）電梯減速過(guò)程中加速度大小為a2，貨物所受的支持力和摩擦力的大小分別為N、f，則：

解得N=487.5N；