Question

2．如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0 時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． t₁時刻小球動能最大
• B． t₁～t₂這段時間內，小球處于下落的過程中
• C． t₂～t₃這段時間內，小球的動能先增加后減少
• D． t₂～t₃這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，壓縮彈簧，在下降的過程中，彈力不斷變大，彈力先小于重力，再等于重力，后大于重力，小球先加速后減小，合力為零時速度最大．小球和彈簧構成的系統，機械能守恒．根據小球的受力情況分析其運動情況．根據系統的機械能守恒分析能量轉化情況．

解答 解：AB、由圖知，t₁時刻小球剛與彈簧接觸，此時小球的重力大于彈簧的彈力，小球將繼續向下做加速運動，動能增大，此時小球的動能不是最大，當彈力增大到與重力平衡，即加速度為零時，速度達到最大，動能最大．故A錯誤；
B、t₂時刻，彈力F最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，則知t₁～t₂這段時間內，小球處于下落過程中，故B正確；
C、t₂～t₃這段時間內，小球處于上升過程，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先做加速運動，后做加減速運動，則小球的動能先增大后減少，故C正確；
D、t₂～t₃段時間內，小球和彈簧系統機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結合圖象分析．要知道系統的機械能守恒，但小球的機械能并不守恒．