Question

12．回答下列問題：
（1）如圖為一個小球做自由落體運動時的頻閃照片，它是每隔1/30s的時間拍攝的．從某個稍大些的位置間隔開始測量，照片上邊的數字表示的是這些相鄰間隔的序號，下邊的數值是用刻度尺測出的其中兩個間隔的長度．根據所給的兩個數據，則可以求出間隔3的長度約為9.82cm．（結果保留三位有效數字）
（2）已知游標卡尺的主尺最小分度為1mm，游標尺上有10個小的等分刻度，它的總長等于9mm，用這個游標尺測得某物體長度為2.37cm．則這時是游標尺上的第7條刻度線與主尺上的第30條刻度線對齊．

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等時間間隔內的位移之差是一恒量，即△x=gT²；
（2）游標卡尺讀數=主尺讀數+游標尺讀數．

解答 解：（1）在連續相等時間間隔內的位移之差是一恒量，即△x=gT²，故：
x₆-x₁=5△x     ①
x₃-x₁=2△x     ②
聯立①②解得：
x₃=0.4x₆+0.6x₁=0.4×13.0+0.6×7.7=9.82cm
（2）游標卡尺的主尺最小分度為1mm，游標尺上有10個小的等分刻度，它的總長等于9mm，故精確度為0.1mm；
物體長度為2.37cm，即23.7mm，故游標尺上的第7條刻度線與主尺上23mm刻線右邊第7條刻線對其，即為第30mm刻度線對其；
故答案為：
（1）9.82；
（2）7，30．

點評 本題第一小題關鍵是明確“勻變速直線運動在連續相等的時間間隔內的位移之差是一恒量”的結論；第二小題關鍵是明確游標卡尺的讀數原理；不難．