Question

13．如圖所示，在水平氣墊導軌的左端固定一個彈簧，軌道上有一滑塊A緊靠彈簧但不連接，已知滑塊的質量為m
 
（1）用游標卡尺測出滑塊A上的擋光片的寬度，讀數如圖乙所示，則寬度d=5.10mm
（2）為探究動能定理，某同學打開氣源，用力將滑塊壓緊到P點，測出此時彈簧的壓縮量為x，然后釋放滑塊．已知彈簧勁度系數為k，彈力大小F=kx．在彈簧推開滑塊的過程中，彈簧對滑塊做功為$\frac{1}{2}k{x}^{2}$（用題中所給的字母x、k表示）
（3）若測出滑塊A上的擋光片通過光電門的時間為△t，要驗證動能定理，只需驗證表達式$m{（\fracp9vv5xb5{△t}）}^{2}=k{x}^{2}$成立（用題中所給的字母m、x、k、△t、d表示）

Answer 1

分析 （1）先讀主尺，在讀游標尺，游標尺不能估讀，那個對齊就讀那個．
（2、3）先求出平均彈力，再根據恒力做功公式求解彈力做功；
（3）由滑塊A上的擋光片通過光電門的時間可得此時滑塊的平均速度，由于滑塊此階段做勻速運動，故瞬時速度等于平均速度，由能量轉化和守恒可得出表達式．

解答 解：（1）主尺讀數為：5mm；游標尺分度為0.05mm，第2個刻度對齊，故游標尺讀數為：0.05×2mm=0.10mm，故寬度為：d=5+0.10=5.10mm．
（2）彈力的平均大小$\overline{F}=\frac{1}{2}kx$，則彈簧對滑塊做功W=$\overline{F}x=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，
（3）滑塊通過光電門已經是勻速運動了，其平均速度為：$\overline{v}=\fracp9vv5xb5{△t}$，瞬時速度等于平均速度，故瞬時速度為：$v=\fracp9vv5xb5{△t}$，此時滑塊動能全部由彈簧彈性勢能轉化而來，要驗證動能定理，只需驗證表達式$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$成立，即$m（\fracp9vv5xb5{△t}）^{2}=k{x}^{2}$成立即可．
故答案為：（1）5.10；（2）$\frac{1}{2}k{x}^{2}$；（3）$m{（\fracp9vv5xb5{△t}）}^{2}=k{x}^{2}$

點評 本題考查探究動能定理，要注意通過分析題意明確實驗原理，再利用所學過的物理規律分析求解即可，注意游標卡尺的讀數方法．