Question

如圖所示，A是半徑為r的圓形光滑軌道，固定在木板B上，豎直放置；B的左右兩側(cè)各有一光滑擋板固定在地面上，使其不能左右運(yùn)動(dòng)，小球C靜止放在軌道最低點(diǎn)，A，B，C質(zhì)量相等。現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，使小球在圓型軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過軌道的最高點(diǎn)，且不會(huì)使B離開地面，初速度v0必須滿足（??? ）（重力加速度為g）

A．最小值為???? B．最大值為

C．最小值為???? D．最大值為

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】

試題分析：欲使小球剛好能夠通過圓型軌道的頂端，則由牛頓第二定律可得，小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為，再由機(jī)械能守恒定律可得，小球在C點(diǎn)時(shí)的速度為v0=，A不對(duì)C是正確的；

如果使B不離開地面，則小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力小于等于2mg，即此進(jìn)小球的合力為3mg，故再由牛頓第二定律可得此時(shí)小球的最大速度為，再由機(jī)械能守恒定律可得，小球在C點(diǎn)時(shí)的速度最大值為，故D是正確的。

考點(diǎn)：牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律。