Question

如圖所示，寬度為L＝0.40 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.40 T。一根質量為m=0.1kg的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=0.50 m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小；

（2）作用在導體棒上的拉力的大小；

（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個運動過程中電阻R上產生的熱量。

 

Answer 1

（1）4.0×10-2 A（2）6.4×10-3N（3）1.57×10-2J

解析:導體棒向右切割磁感線，向右的拉力與安培力相等，在導體棒勻速運動過程中拉力做的功全部轉化為焦耳熱，撤去拉力后導體棒的動能全部轉化為焦耳熱，所以求焦耳熱可以分兩個過程去求

（1）感應電動勢為E=BLv =0.40×0.40×0.5V = 8.0×10-2V    2分

感應電流為  A= 4.0×10-2 A            2分                                 

（2）導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡

即有F=BIL=0.40×4.0×10-2×0.4 N =6.4×10-3N            2分

                                                     

（3）導體棒移動50cm的時間為  = 1.0s                          1分

根據焦耳定律，Q1 = I2R t = J= 3.2×10-3 J            1分

根據能量守恒，Q2==J=1.25×10-2 J             1分

電阻R上產生的熱量   Q = Q1+Q2 = 3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J    1分