Question

某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中測量了一些數據，其中的一組數據如下所示．

（1）用毫米刻度尺測量擺線的長時，將擺線平放，如圖（A）所示，刻度尺讀數是

99.00

cm，用游標卡尺測量擺球直徑，卡尺游標位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是

1.940

cm．
（2）該同學用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖C所示，則秒表所示讀數為

56.90

s．
（3）為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長L，測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數值，再以L為橫坐標T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖D所示，利用圖線可求出g=

9.869

m/s²．

Answer 1

分析：（1）用毫米刻度尺測量擺線的長時，讀數需要一位估讀；游標卡尺先讀出固定刻度部分，再讀出游標尺讀數，然后求和；
（2）秒表分針與秒針示數之和是秒表示數．
（3）由重力加速度的表達式，根據數學知識分析T²-l圖線斜率的意義．

解答：解：（1）用毫米刻度尺測量擺線的長時，刻度尺的最小分度是1mm，讀數需要一位估讀，所以讀數為：99.00cm；
游標卡尺的固定刻度為：19mm，可動刻度的第8格與上面對齊，游標尺的最小分度是0.05mm，總讀數為：19mm+0.05×8mm=19.40mm=1.940cm
（2）秒表的分針已經超過半分鐘，接近1分針；秒針的示數為26.90s，所以總讀數為：30s+26.90s=56.90s；
（3）根據重力加速度的表達式：g=

4π2L

T2

可知，T²-l圖線應該是一條直線，
斜率：k=

4π2

g

，則g=

4π2

k

；若根據所得數據連成的直線的延長線過坐標原點，l=1m時T²=4s²，所以：k=

△T2

△l

=

4-0

1-0

=4s²/m．
g=

4π2

k

=

4π2

4

=π2=9.869m/s²．
故答案為：（1）99.00；1.940；（2）56.90； （3）9.869

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據實驗原理進行分析．