Question

【題目】如圖所示，一個內(nèi)橫截面積為S的氣缸水平放置，汽缸左側(cè)有一質(zhì)量為m、厚度不計的活塞。汽缸上方有一充氣孔，氣孔最初與外界相通。已知大氣壓強為p0，氣缸內(nèi)氣體的溫度為T，活塞與汽缸內(nèi)壁之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。

①現(xiàn)對汽缸充氣，將兩倍于汽缸容積的外部空氣從充氣孔緩慢充入汽缸中，此時活塞恰能滑動，求活塞滑動前瞬間汽缸中氣體的壓強和活塞與汽缸內(nèi)壁之間的最大靜摩擦力大小；

②若用手壓住活塞并關(guān)閉氣孔，將氣缸緩慢的加熱至某一溫度，撤去手的瞬間，活塞的加速度，求此時氣缸的溫度?

Answer 1

【答案】①，②4T

【解析】

以氣缸內(nèi)和充入所有氣體為研究對象，氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解壓強；以活塞為研究對象根據(jù)平衡求解最大靜摩擦力；以活塞為研究對象，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解活塞的壓強，氣體做等容變化，根據(jù)查理定律列式求解．

①設(shè)氣缸的容積為V，初狀態(tài)氣體的壓強為，體積為3V，末狀態(tài)壓強為，體積為V，根據(jù)玻意耳定律有：，解得；

以活塞為研究對象，滑動瞬間，根據(jù)平衡條件有，解得；

②設(shè)放手瞬間氣體的壓強為，以活塞為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有，解得；

又，解得．