Question

【題目】如圖為北京航天飛行控制中心對“嫦娥二號”衛星實施降軌控制的示意圖，衛星成功由軌道半徑為a、周期為T1的極月圓軌道進入遠月點距離為a、周期為T2的橢圓軌道，為拍攝月球圖像做好準備。則“嫦娥二號” （ ）

A.經過圓軌道上B點時的速率等于它經過橢圓軌道上A點時的速率

B.在圓軌道上經過B點和在橢圓軌道上經過A點時的加速度大小相等

C.在圓軌道上運行周期T1小于它在橢圓軌道上運行周期T2

D.在圓軌道上經過B點和在橢圓軌道上經過A點時的角速度相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

AD．在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于所需向心力，所以應給“嫦娥二號”衛星加速，增加所需的向心力，所以經過圓軌道上A點時的速率大于它經過橢圓軌道上A點時的速率，而圓軌道上的各個位置速率相等，根據，可知在圓軌道上經過B點大于在橢圓軌道上經過A點時的角速度。故AD不符合題意。

B．“嫦娥二號”衛星變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等。故B符合題意。

C．根據開普勒周期定律得：，k與中心體有關，由于圓軌道的半徑大于橢圓軌道半徑，所以在圓軌道運行周期T1大于它在橢圓軌道運行周期T2。故C不符合題意。