Question

兩個半徑相同的金屬小球，帶電量之比是1：5，當它們相距r時作用力大小為F₁，若把它們互相接觸后再置于原來的位置上，作用力大小為F₂，則F₁：F₂可能為（　　）

A．5：1

B．5：9

C．5：4

D．5：8

Answer 1

分析：兩電荷間存在庫侖力，其大小可由庫侖定律求出．當兩電荷相互接觸后再放回原處，電荷量可能相互中和后平分，也可能相互疊加再平分，所以庫侖力的變化是由電荷量變化導致的．

解答：解：由庫侖定律可得：F=

kq1q2

r2

，
帶電量之比是1：5，當它們相距r時作用力大小為F₁=

k?5q2

r2

當兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量都變為3q，
當它們相距r時作用力大小為F₂=

k?9q2

r2

所以庫侖力是原來的5：9．
當兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變為2q：2q，
當它們相距r時作用力大小為F₂′=

k?4q2

r2

所以庫侖力是原來的5：4．
故選：BC．

點評：本題考查庫侖定律的同時，利用了控制變量法．當控制距離不變時，去改變電荷量，從而確定庫侖力的變化．當然也可控制電荷量不變，去改變間距，從而得出庫侖力的變化．