Question

設地面上方的真空室內，存在一磁感應強度大小為B的勻強磁場和一未知電場，一質量為m、帶荷電量為＋q的粒子，重力不可忽略，重力加速度為g，在地面上方以速度v做半徑為R的勻速圓周運動，且圓軌道平面與重力方向垂直。

（1）若粒子做勻速圓周運動的向心力僅由磁場力提供，求運動軌跡處的電場強度。

（2）該帶電粒子繼續在原來的平面做勻速圓周運動，保持速率v和勻強磁場的磁感應強度B不變，若要使半徑增大為原來的2倍，求這種情況下運動軌跡處的電場強度。

Answer 1

解：（1）水平方向粒子做勻速圓周運動的向心力等于洛倫茲力豎直方向mg=qE得E= 

方向豎直向上。 

（2）半徑增大，需要的向心力就要減小，在洛倫茲力不變的情況下，電場力在水平方向的分力必須與洛倫茲力始終反向，設帶電粒子在軌道某點時該電場方向與豎直方向夾角為θ，即水平方向應有qvB－qEsinθ= 

豎直方向有qEcosθ－mg=0 

E= 

tanθ= 

該電場是圓軌道平面圓心的正下方一點電荷產生的。