Question

一質(zhì)量為500t的機車，以恒定功率375kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過5min速度達到最大值54km/h，設(shè)機車所受阻力f恒定不變，取
g=10m/s²，試求：
（1）機車受到的阻力f的大小．
（2）機車在這5min內(nèi)行駛的路程．

Answer 1

【答案】分析：知道汽車達到速度最大時是勻速直線運動，再運用動能定理求解．
解答：解：研究對象為機車．
首先分析物理過程：機車以恒定功率P由靜止出發(fā)→速度v增加→牽引力F減小（P=Fv）→合力減小（F_合=F-f）→加速度減小（a=）→速度繼續(xù)增加→直至合力減小為0，加速度a=0，速度達到最大．
可見機車在這5 min內(nèi)做的是加速度減小、速度不斷增大的變速運動．當(dāng)機車的速度達到最大時，P=Fv_max，此時F=f．
（1）已知P=375 kW=3.75×10⁵ W，
v_max=54 km/h=15 m/s，
根據(jù)P=Fv_max時，F(xiàn)=f，得：P=fv_max
機車受到的阻力f== N=2.5×10⁴ N．
（2）機車在這5 min內(nèi)，牽引力為變力，做正功，阻力做負功，重力、彈力不做功．
根據(jù)P=，牽引力做的功為：W_F=Pt．
根據(jù)動能定理有：
Pt-fs=mv_max²-0                             
解得：s==m=2250 m．
答案：（1）機車受到的阻力f的大小為2.5×10⁴N （2）機車在這5min內(nèi)行駛的路程為2250 m．
點評：要清楚汽車啟動的運動過程和物理量的變化，能夠運用動能定理解決問題．