Question

【題目】足夠長的粗糙絕緣板A上放一個質量為m、電荷量為＋q的小滑塊B。用手托住A置于方向水平向左、場強大小為E的勻強電場中，此時A、B均能靜止，如圖所示。現將絕緣板A從圖中位置P垂直電場線移至位置Q，發現小滑塊B相對A發生了運動。為研究方便可以將絕緣板A的運動簡化成先勻加速接著勻減速到靜止的過程。測量發現豎直方向加速的時間為0.8s，減速的時間為0.2s，P、Q位置高度差為0.5m。已知勻強電場的場強，A、B之間動摩擦因數μ＝0.4，g取10 m/s2。求：

(1)絕緣板A加速和減速的加速度分別為多大？

(2)滑塊B最后停在離出發點水平距離多大處？

Answer 1

【答案】(1)a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2 (2)x＝0.04 m

【解析】(1)設絕緣板A勻加速和勻減速的加速度大小分別為a1和a2，勻加速和勻減速的時間分別為t1和t2，P、Q高度差為h，則有

a1t1＝a2t2，h＝a1t12＋a2t22

求得a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2

(2)研究滑板B，在絕緣板A勻減速的過程中，由牛頓第二定律可得

豎直方向上：mg－N＝ma2

水平方向上：Eq－μN＝ma3

求得：a3＝0.1g＝1 m/s2

在這個過程中滑板B的水平位移大小為x3＝a3t22＝0.02 m

在絕緣板A靜止后，滑板B將沿水平方向做勻減速運動，設加速度大小為a4，有

μmg－Eq＝ma4，

得a4＝0.1g＝1 m/s2

該過程中滑板B的水平位移大小為x4＝x3＝0.02 m

最后滑板B靜止時離出發點的水平距離x＝x4＋x3＝0.04 m