Question

一臺起重機以F₁=2.1×10³N的牽引力，將質量m=200kg的貨物從靜止起勻加速豎直向上提升，經過一段時間，速度達到2m/s如果該起重機的額定功率是5×10³W（g取10m/s²），求：
（1）在此過程中起重機的平均功率．
（2）在此過程中起重機的最大瞬時功率．
（3）若要此貨物勻速上升，則上升的速度是多大？

Answer 1

分析：利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率，當牽引力等于重力時，物體做勻速運動v=

P額

mg

解答：解：（1）起重機的平均功率

.

P

=F

.

v

=2.1×10³×1=2.1×10³W
（2）起重機的速度最大時，功率最大，則最大功率為：P=Fv=2.1×10³×2=4.1×10³W
（3）當牽引力等于重力時，物體做勻速運動，則v=

P額

mg

=2.5m/s
答：（1）在此過程中起重機的平均功率為2.1×10³w
（2）在此過程中起重機的最大瞬時功率為4.2×10³
（3）若要此貨物勻速上升，則上升的速度是2.5m/s．

點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．