Question

如圖所示，半圓柱體P放在粗糙的水平面上，其右端有豎直放置的擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均質的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態．若用外力使MN保持豎直并緩慢向右移動，在Q落到地面以前P始終保持靜止．則在此過程中（　　）

A．地面對P的摩擦力增大

B．P、Q之間的彈力先增大后減小

C．Q對MN的壓力一直增大

D．地面對P的支持力一直不變

Answer 1

分析：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，根據平衡條件求解出兩個支持力；再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，再次根據共點力平衡條件列式求解．

解答：解：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
N₁=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大，P、Q受到的合力為零；
故選ACD．

點評：本題關鍵是先對物體Q受力分析，再對P、Q整體受力分析，然后根據共點力平衡條件求出各個力的表達式，最后再進行討論．