Question

（2006?普陀區一模）在粗糙水平面上的A點處，放置一質量為M、邊長為a的立方體形的大木箱子，現在將該箱子從A點移到遠處的B點，兩點之間的距離為S（S＞＞a），關于在這一過程中外力所做的功，
甲同學認為：用水平恒力將木箱子緩慢地從A點推到B點時外力做的功，一定要比木箱子從A點翻滾到B點時外力做的功少．（不計翻箱子過程中外力做的負功）
乙同學認為：用水平恒力將木箱子緩慢地從A點推到B點時外力做的功，一定要比木箱子從A點翻滾到B點時外力做的功多．（不計翻箱子過程中外力做的負功）
丙同學認為：用水平恒力將木箱子緩慢地從A點推到B點時外力做的功，一定和先在外力作用下由靜止開始加速運動，在中途適當的地方撤去外力，再讓箱子自行滑到B點停下做功一樣多．
對以上三位同學的論述是否正確？如果不正確，給出你的觀點，要求有詳細的推理、說明．

Answer 1

分析：木箱子從A點翻滾到B點時，設共翻滾n次；每翻滾一次，需要做的功等于重力勢能的增加量；用水平恒力將木箱勻速地從A點推到B點時推力等于滑動摩擦力，位移為na．

解答：解：甲、乙兩位同學的判斷不正確，丙同學的判斷正確．
用水平恒力將木箱勻速地從A點推到B點時外力做的功：W₁=μmgS=μmg（na）；
木箱子從A點翻滾到B點時外力做的功為：W2=mg[

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(na)]；
當μ＞

2 -1

2

時，翻滾木箱前進更合理，做功較少；
當μ＜

2 -1

2

時，推動木箱前進更合理，做功較少；
答：甲、乙兩位同學的判斷不正確，丙同學的判斷正確；當μ＞

2 -1

2

時，翻滾木箱前進更合理，做功較少；當μ＜

2 -1

2

時，推動木箱前進更合理，做功較少；

點評：本題關鍵是建立模型，翻滾一次過程中，重心上升的高度為

2 -1

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a，下降過程不需做功，故每次翻滾，推力做功為W2=mg(

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a)．