Question

如圖1-9-3所示，一質量為m的物體系于長度為l₁，質量不計的輕質彈簧和長度為l₂的細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，其軸線與豎直方向夾角為θ,l₂水平拉直，物體處于平衡狀態，現將l₂線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度.

圖1-9-3

Answer 1

解析：剪斷l₂前，物體在l₁、l₂的拉力F₁、F₂和重力作用下平衡，受力如圖1-9-4所示.由平衡條件F₁cosθ=mg,F₁sinθ=F₂得F₂=mgtanθ.

圖1-9-4

    當剪斷l₂的瞬間F₂=0,彈簧的形變量未來得及發生變化，l₁上的張力大小、方向還未發生變化，所以物體所受的合力與F₂等大反向.由牛頓第二定律mgtanθ=ma,得a=gtanθ.方向與力F₂反向.

答案：gtanθ，方向與F₂反向.