Question

15．阻值相等的四個(gè)電阻、一個(gè)電容器C及電池E（內(nèi)阻和忽略）連接成如圖所示的電路；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為Q₁，閉合開(kāi)關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q₂．Q₁與Q₂的比值為（　　）

• A． 2：3
• B． 3：5
• C． 1：2
• D． 2：5

Answer 1

分析 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)，畫(huà)出等效電路圖，利用閉合電路歐姆定律，分別求電容的電壓，再由Q=CU可得電荷量之比．

解答 解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，等效電路圖如上左圖所示，電路總阻值：R_總=R+$\frac{2R•R}{2R+R}$=$\frac{5}{3}$R，則干路電流 I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$，電容的電壓 U₁=$\frac{1}{2}$（E-IR）
聯(lián)立解得  U₁=$\frac{1}{5}$E；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，等效電路圖如上右圖所示，電路總阻值：R_總=R+$\frac{R}{2}$=$\frac{3}{2}$R，則干路電流 I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$，電容的電壓 U₂=E-IR=$\frac{1}{3}$E；
由C=$\frac{Q}{U}$可得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是清楚開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的結(jié)構(gòu)，并能應(yīng)用閉合電路歐姆定律求電容的電壓．