Question

15．如圖所示，沿水平方向做勻加速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
（1）車廂運動的加速度；
（2）懸線對球的拉力．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據牛頓第二定律即可求得整體的加速度；
（2）根據受力分析，豎直方向上繩子拉力的分力與重力相等，利用幾何關系即可求得懸線上的拉力．

解答 解：（1）應以球為研究對象，球受兩個力作用：重力mg和線的拉力F，如圖所示；
根據牛頓第二定律有：mgtan  37°=ma，
代入數據解得：a=7.5m/s²，
即車廂的加速度大小為7.5m/s²，方向為水平向右．
（2）由幾何關系可知，懸線對球的拉力為：F=$\frac{mg}{cos37°}$=1.25mg=1.25×10=12.5N，方向沿線方向向上．
答：（1）車廂運動的加速度7.5m/s²　水平向右
（2）懸線對球的拉力12.5N，方向沿線向上．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及力的合成與分解原則，要注意正確小球的受力情況，根據牛頓第二定律可求得整體的加速度．