Question

7．某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．用一根細線系住鋼球懸掛著鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t時由計時器測出，取v=$\fracp9vv5xb5{t}$作為鋼球經過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小△E_p與動能變化大小△E_k，就能驗證機械能是否守恒．
（1）△E_p=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應為釋放時的鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的豎直距離．
（2）用△E_k=$\frac{1}{2}$mv²計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖2所示，其讀數為0.50cm．某次測量中，計時器的示數為2.0×10^-3s，則鋼球的速度為v=2.5m/s．
（3）下表為該同學的實驗結果：

△Ep（×10-2J）	4.892	9.786	14.68	19.59	29.38
△Ek（×10-2J）	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8

他發現表中的△E_p與△E_k之間存在差異，你認為存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離導致測得的速度偏大．

Answer 1

分析 （1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差；
（2）掌握刻度尺讀數的方法，需估讀一位；根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出鋼球的速度；
（3）結合實驗的裝置與實驗的原理，分析誤差產生的原因．

解答 解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差，即鋼球下落的高度h應為釋放時的鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的距離．
（2）刻度尺讀數的方法，需估讀一位，所以讀數為0.50cm；鋼球的速度為：v=$\fracp9vv5xb5{△t}=\frac{0.50×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-3}}m/s=2.5m/s$．
（3）表中的△E_p與△E_k之間存在差異，存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離導致測得的速度偏大．
故答案為：（1）鋼球在A點時的球心；（2）0.50，2.5；（3）遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離導致測得的速度偏大．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關測量；知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度．