Question

如圖所示，U型框的兩平行導軌與水平面成θ角，一個橫截面為矩形的金屬棒ab靜止在導軌上．從某時刻起，添加一個方向垂直于導軌平面向下，且磁感應強度從零開始均勻增大的勻強磁場，直到金屬棒剛要開始在導軌上滑動為止．在這一過程中，金屬棒ab所受的摩擦力大小將（　　）

A．一直增大

B．一直減小

C．一直不變

D．先減小后增大

Answer 1

分析：由楞次定律判斷出感應電流的方向，由左手定則判斷出安培力方向，根據法拉第電磁感應定律與安培定則求出感應電流，由安培力公式求出安培力，然后應用平衡條件求出摩擦力大小，判斷摩擦力大小如何變化．

解答：解：磁感應強度均勻增大，不妨設B=kt，k是比例常數，
金屬棒與U型框組成閉合回路的面積為S，電路總電阻為R，
由楞次定律可知，通過ab的感應電流從a流向b，
由左手定則可知，ab受到的安培力平行于斜面向上；
由法拉第電磁感應定律得：E=

△Φ

△t

=

S△B

△t

=kS，
感應電流I=

E

R

=

kS

R

，金屬棒受到的安培力：F=BIL=

k2SLt

R

，
由于k、S、L、R都是定值，則安培力F隨時間增大，
開始時安培力較小，當F＜mgsinθ時，摩擦力f平行于斜面向上，
對金屬棒，由平衡條件可得：f+F=mgsinθ，f=mgsinθ-F，由于F不斷增大，則摩擦力f逐漸減小；
當安培力F＞mgsinθ時，摩擦力f平行于斜面向下，
由平衡條件得：mgsinθ+f=F，f=F-mgsinθ，F逐漸增大，摩擦力f逐漸增大；
綜上所述可知，在整個過程中，摩擦力先減小后增大，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查了判斷安培力的變化，對金屬棒正確受力分析、應用平衡條件即可正確解題；由于磁場不斷增大，安培力是變力，因此導致摩擦力不斷變化，解題時要注意摩擦力方向的變化．