Question

一質點原來以6m/s的速度做勻速直線運動，從t=0時刻開始做勻變速直線運動，在前4s內該質點前進了8m。在t=5s時，該質點開始做勻速運動，在最后2s的時間內質點勻減速到靜止。整個過程中，該質點的位移大小為3m。求：

（1）5s后質點勻速運動時的速度是多大？方向如何？

 （2）在勻減速階段該質點的加速度是多大？方向如何？

（3）第7s時該質點的速度是多大？方向如何？

（4）作出整個過程中該質點運動的圖象。

Answer 1

設t=0時質點速度的方向為正方向。

（1）    在0~5s內，由得：

                       （1分）

                  由得：

                         （1分）

       故5s后質點勻速運動時的速度大小為，方向與正方向相反。

（2）    在最后2s時間內，初速度為=，末速度為=，由得：

                             （1分）

       故在勻減速階段該質點的加速度大小為，方向與正方向相同。

（3）    由位移公式及得：

0~5s內： m       （1分）

勻速運動內：              （1分）

最后2s內：m     （1分）

總位移

由題判斷m                      （1分）

由以上各式聯立得：s

由得：

                   （1分）

故第7s時速度大小為2m/s,方向與正方向相反。

（4）      綜上可得圖象如下圖：                  （2分）

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