Question

“嫦娥二號”正在距月球表面一定高度的軌道上繞月做勻速圓周運動，它可以獲取月球表面三維影像、分析月球表面有關物質元素的分布特點、探測月壤厚度、探測地月空間環境等．假設月球是密度分布均勻的球體，萬有引力常量G已知．若要較精確地測定月球的密度，還需要測量的物理量有（　　）

A、只需要測定嫦娥二號的軌道高度和運行周期

B、只需要測定月球半徑和嫦娥二號的運行周期

C、只需要測定嫦娥二號的軌道高度和月球半徑

D、需要測定嫦娥二號的軌道高度、運行周期和月球半徑

Answer 1

分析：“嫦娥二號”繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律分析可知，由嫦娥二號軌道半徑和周期可求出月球的質量，由月球的半徑求出體積，再由密度公式可求出月球的密度．嫦娥二號軌道半徑等于月球半徑與軌道高度之和．

解答：解：A、測定出嫦娥二號的軌道高度，不能確定其軌道半徑，無法求出月球的質量，就不能求出月球的密度．故A錯誤．
    B、不知道嫦娥二號的軌道高度，不能確定其軌道半徑，無法求出月球的質量，就不能求出月球的密度．故B錯誤．
    C、測定出嫦娥二號的軌道高度和月球半徑，可求出其軌道半徑，沒有測定其周期，無法求出月球的質量，不能求出月球的密度．故C錯誤．
    D、測定出嫦娥二號的軌道高度和月球半徑，能確定其軌道半徑，根據牛頓第二定律分析可知，由嫦娥二號軌道半徑和周期可求出月球的質量，由月球的半徑求出體積，再由密度公式可求出月球的密度．故D正確．
故選D

點評：本題是計算天體質量的問題，需要知道環繞天體的軌道半徑和周期，才能求出中心天體的質量．