Question

16．在探究“質量一定，加速度a與合外力F的關系”實驗中．
（1）某學生根據實驗數據作出了如圖1所示的a-F圖象，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲，產生這種現象的原因可能有AD．
A．在平衡摩擦力時，木板一端墊起的高度偏大
B．在平衡摩擦力時，木板一端墊起的高度偏小
C．盤和重物的總質量m遠小于車和砝碼的總質量M
D．盤和重物的總質量m不遠小于車和砝碼的總質量M
（2）某同學得到如圖2所示的紙帶．已知打點計時器電源頻率為50Hz，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續的點，D點非常模糊，辨識不清，由剩余數據可算出小車的加速度a=3.8m/s²，打點計時器打A點時，小車的速度v=0.45m/s．（保留兩位有效數字）．

（3）打點計時器原來使用的交變電流的頻率是50Hz，在一實驗中交變電流的頻率為40Hz而未被發覺，這樣計算出的加速度值與真實值相比是偏大．（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）實驗前要平衡摩擦力，實驗過程中要控制小車質量要遠大于盤和重物的質量．
（2）應用勻變速直線運動的推論求出小車的加速度與瞬時速度．
（3）根據加速度的計算公式與題意分析實驗誤差．

解答 解：（1）由圖示a-F圖象可知，圖象在a軸上有截距，說明小車受到的合力大于拉力，這是由于平衡摩擦力過度，即木板一端墊起的過高造成的；當盤和重物的質量遠小于小車質量時可以近似認為小車受到的拉力等于盤和重物的重力，如果盤和重物的質量部遠小于小車的質量，則小車受到的拉力明顯小于盤和重物的重力，a-F圖象發生彎曲，故AD正確，BC錯誤；故選AD．
（2）由勻變速直線運動的推論有：△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{EF-AB+FG-BC}{8{T}^{2}}$=$\frac{EG-AC}{8{T}^{2}}$=$\frac{（0.0800-0.0470）-（0.0210-0.0000）}{8×0.0{2}^{2}}$≈3.8m/s²；

做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則打B點時小車的瞬時速度為：v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{0.0210}{2×0.02}$≈0.53m/s，
A點的速度：v_A=v_B-aT=0.53-3.8×0.02≈0.45m/s；
（3）打點計時器原來使用的交變電流的頻率是50Hz，在一實驗中交變電流的頻率為40Hz，交流電的頻率變小，交流電的周期T變大，由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$可知，所求加速度偏大．
故答案為：（1）AD；（2）3.8；0.45；（3）偏大．

點評 本題考查了實驗數據處理，知道實驗原理與實驗注意事項是解題的關鍵；實驗前要平衡摩擦力，實驗過程要保證盤與重物的質量遠小于小車的質量；應用勻變速直線運動的特點可以求出加速度與瞬時速度．