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(2012?廣東二模)如圖所示,ΜΝ是半徑為R的圓弧,A為圓弧的最低點,板AB是固定在圓弧上的光滑斜面,今在A端沿AB方向以某一初速彈出一小球,當它抵達B點時速度恰好為零.求小球由A運動到B所需的時間為多少?
分析:設斜面的傾角為α,根據牛頓第二定律求出小球的加速度,再根據幾何關系求出位移的大小,采取逆向思維,運用勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間.
解答:解:由A運動到B的時間與由B從靜止開始下滑到A端的時間相同,設斜面AB與水平面夾角為α,由牛頓第二定律,得:
mgsinα=ma
得:a=gsinα
AB的間距:S=2Rsinα
根據勻變速直線運動規律,有:S=
1
2
at2

由以上式子可以解得:t=2
R
g

答:小球由A運動到B所需的時間為2
R
g
點評:解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁,通過加速度可以根據力求運動,也可以根據運動求力.
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