Question

如圖5-7-5所示，一個質量為m的小球自高h處由靜止落下，與水平面發生多次碰撞后，最后靜止在水平面上，若小球在空中運動時，受到的阻力恒為小球重的，小球與水平面碰撞時不損失能量，則小球在停止運動之前的運動過程中所通過的總路程為多少？

圖5-7-5

Answer 1

解析：本題是一個多次往復運動的問題，基本方法是尋找待求量在不斷往復的運動過程中所遵循的規律，涉及到重力做功的特點和空氣阻力做功的特點.在用動能定理求解時，可從整個過程去考慮，這樣，往往可省去大量中間步驟，使得解題過程單刀直入，一步求解，富于靈活性.

    設小球在空中通過的總路程為s，在全過程中，由于重力做功與路徑無關，因此重力做正功W_G=mgh，阻力做負功，W_f=-F_fs，則根據動能定理，得：

    mgh-F_f·s=0，

    所以s==50h

    即，小球在停止運動之前的運動過程中所通過的總路程為50h.