Question

【題目】如圖所示，質量為m=1kg的物體，受到大小為8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿傾角α=37°的斜面以v=16m/s的速度向上做勻帶運動．求：

（1）撤去力F后，物體上滑的距離；
（2）將力F撤去后3s內物體通過的位移（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當物體勻速向上運動時，物體受力如圖1所示，

則有：mgsin37°+F2=F，

F2=μF1

所以：F2=F﹣mgsin37°=8﹣10×0.6N=2N

F1=mgcos37°=8N

則得到μ═0.25．

設物體速度減為零所需時間為t，由牛頓第二定律有：F合=mgsinθ+μmgcosθ=ma1

則：a1=g（sinθ+μcosθ）=10（0.6+0.25×0.8）m/s2=8m/s2

由a1t=v得：t=2s

所以經過2s后物體的速度減為零，這段時間內位移為：

s1= m=16m

（2）

解：設將力F撤去后3s內物體通過的位移是s．物體向上減速到零后，物體向下加速運動，此時受力如圖2所示，

根據牛頓第二定律，有：

mgsim37°﹣μmgcos37°=ma2

得，物體下滑的加速度為：a2=g（sin37°﹣μcos37°）=4m/s2．

最后1s運動的位移為：s2= = ×4×1m=2m

所以總位移為：s=s1+s2═16﹣2m=14m，方向向上

所以將力撤去3s內物體的位移是14m，方向沿斜面向上

【解析】根據平衡條件和滑動摩擦力公式求出物體與斜面間的動摩擦因數．將力F撤去后，物體先沿斜面向上做勻減速運動，由牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出速度減至零所用時間和此過程的位移．接著物體沿斜面向下做勻加速運動，再牛頓第二定律和運動學公式結合求出余下的時間內物體的位移，最后求出總位移．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．