Question

莫愁大道一路口，裝有倒計時顯示的時間顯示燈。設一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機看到前方綠燈剛好顯示“5"。交通規則規定：綠燈結束時車頭已越過停車線的汽車允許通過。則:

(1)若不考慮該路段的限速，司機的反應時間為1s,司機想在剩余時間內使汽車做勻加速直線通過停車線，則汽車的加速度至少多大？

(2)若路段限速50km/h，司機的反應時間為1s，該汽車的最大加速度不超過3m/s²，試通過計算說明司機在剩余的時間內能否通過該路口。

Answer 1

_{解析：（1）汽車速度v0=36km/h=10m/s.  司機的反應時間為t1=1s}

_{司機反應時間內的位移x1=v0t1=10m(2分)}

_{加速時間  t2=5s-1s=4s}         

_{加速位移x-x1=v0t2+at2(2分)}

_{代入數據解得：a1=2.5m/s2(2分)}

_{(2)汽車限時速度v=50km/h=13.89m/s}

_{汽車在反應時間的位移：x1=10m}

_{汽車以最大加速度行駛的時間：t3==1.3s（2分）}

_{這段時間的位移：x2= t3=15.53m（2分）}

_{剩下位移所用時間：t4==3.2s（2分）}

_{則總時間為：t=t1+t3+t4=5.5s>5s（1分）}

_{因此：汽車在5 s內不能通過！}