Question

如圖所示，質量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置． 用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成θ角的位置．在此過程中：
（1）F為恒力，拉力F做的功是

FLsinθ

J
（2）用F緩慢地拉，拉力F做的功是

mgL（1-cosθ）

J．

Answer 1

分析：小球用細線懸掛而靜止在豎直位置，當用恒力拉離與豎直方向成θ角的位置過程中，由功的公式結合球的位移可求出拉力做功．當F緩慢地拉離與豎直方向成θ角的位置過程中，則由動能定理可求出拉力做功．

解答：解：（1）當小球用細線懸掛而靜止在豎直位置，當用恒力拉離與豎直方向成θ角的位置過程中，
     則拉力做功為：W=FS=FLsinθ
（2）當F緩慢地拉離與豎直方向成θ角的位置過程中，緩慢則是速率不變，
則由動能定理可得：
              W_F-mgh=0
而高度變化為：h=L（1-cosθ）
所以W_F=mgL（1-cosθ）
故答案為：FLsinθ；mgL（1-cosθ）．

點評：當力恒定時，力與力的方向的位移乘積為做功的多少；當力不恒定時，則由動能定理來間接求出變力做功．同時當小球緩慢運動，也就是速率不變．