Question

如圖9所示，電荷量為Q₁、Q₂的兩個正點電荷分別置于A點和B點，兩點相距L。在以L為直徑的光滑絕緣半圓環上，穿著一個帶電小球＋q(視為點電荷)，在P點平衡，PA與AB的夾角為α。不計小球的重力，則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．tan³α＝ B．tan α＝

C．O點場強為零　　　　　　　 D．Q₁<Q₂

圖9

Answer 1

選A　對帶電小球＋q受力分析，畫出帶電小球＋q受力圖，根據庫侖定律，

F₁＝k，

F₂＝k，設半圓環對帶電小球＋q的彈力為F_N，根據平行四邊形定則可得，F₁＝F_N′cos α，F₂＝F_N′sin α，F_N＝F_N′，聯立解得：tan³α＝，選項A正確B錯誤；由tan³ α＝，α<45°，得<1，即Q₂<Q₁，則O點的場強一定不為零，選項CD錯誤。