Question

（2011?鹽城一模）2010年10月1日18時59分57秒，搭載著嫦娥二號衛星的長征三號丙運載火箭在西昌衛星發射中心點火發射，衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進行探測（　　）

A．衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時大

C．衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短

D．衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多

Answer 1

分析：月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關系，即可比較出衛星在軌道Ⅲ上的運動速度和月球的第一宇宙速度大小．衛星在軌道Ⅰ上經過P點若要進入軌道Ⅲ，需減速．比較在不同軌道上經過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知．衛星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．

解答：解：A、月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，衛星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據

GMm

r2

=

mv2

r

，得v=

GM r

，可知衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
   B．衛星在軌道Ⅰ上經過P點若要進入軌道Ⅲ，需減速．故B錯誤．
C、根據開普勒第三定律得衛星在軌道Ⅲ上運動軌道半徑比在軌道Ⅰ上軌道半徑小，所以衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短，故C正確
D、衛星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．動能減小，而它們在各自的軌道上機械能守恒，所以衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多．故D正確
故選ACD．

點評：解決本題的關鍵是理解衛星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點問題．