Question

一擺長為L的單擺在懸點正下方0.75L處有一釘子P，單擺從A點靜止釋放（擺角很小），下列說法中正確的是（　　）

• A、單擺在最高點A時，繩子的拉力和擺球重力的合力為0
• B、單擺在最低點B時，繩子的拉力提供向心力
• C、從碰釘到第一次擺回B點的時間為

  1

  2

  π

  L g

• D、從碰釘到第一次擺回B點的時間為π

  L g

Answer 1

分析：擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發生變化，則周期也要發生變化，同時注意分析小球的回復力來源

解答：解：A、在最高點時，由繩子沿切線向下分分力提供回復力，沿半徑方向的分力與繩子的拉力平衡，故A錯誤；
B、在最低點由繩子的拉力和重力合力提供向心力，故B錯誤；
C、單擺運動的周期為：T=2π

L g

，碰釘后繩長變短為

L

4

，周期變長為：T1=2π

L 4g

=π

L g

，從碰釘到第一次擺回B點的時間為：t=

T1

2

=

1

2

π

L g

，故C正確
D、由C分析知，D錯誤
故選：C

點評：本題關鍵抓住碰釘子后擺長發生了變化，則周期也相應發生變化；小球的回復力是由重力沿弧線的切線方向的分量提供，在最高點并非處于平衡狀態