Question

18．如圖所示是甲、乙兩物體的速度-時間圖象，其中三角形OPQ的面積為S₁，三角形OQT的面積為S₂，已知t=0時刻甲在前、乙在后，二者相距為x₀，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若x₀=12 m，則兩物體不能相遇
• B． 若x₀=10 m，則兩物體相遇一次
• C． 若x₀=8 m，則兩物體相遇兩次
• D． 若x₀=S₁+S₂，則兩物體相遇兩次

Answer 1

分析 此題考察了追及與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件

解答 解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了s₂，乙車前進了s₁+s₂；
A、B乙車追上甲車時，若甲、乙兩車速度相同，即此時t=T，若s₀=s₁=10m，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次，若s₀＜10m，則相遇兩次，若s₀＞10m，兩物體不相遇；故ABC正確．
D、甲、乙兩車速度相同時，若S₀=s₁+s₂＞S₁，則此時甲車仍在乙車的前面，以后乙車不可能再追上甲車了，故D錯誤．
故選：ABC

點評 1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析