Question

如圖11-8所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ為磁場(chǎng)的邊界．質(zhì)量為m、帶電為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0°<θ<90°）的方向垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，第一次粒子是經(jīng)電壓U₁加速后射入磁場(chǎng)的，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)；第二次粒子是經(jīng)電壓U₂加速后射入磁場(chǎng)的，粒子剛好能垂直于PQ射出磁場(chǎng)．（不計(jì)重力影響，粒子加速前的速度認(rèn)為是零，U₁、U₂未知）

1. 加速電壓U₁、U₂的比值U₁/U₂為_(kāi)____________；

2.為使粒子經(jīng)電壓U₂加速射入磁場(chǎng)后沿直線射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)開(kāi)__________________，大小為_(kāi)____________．

Answer 1

；，與水平方向成θ角斜向右下方．

解析:

如圖所示，第一次粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)，表明粒子在磁場(chǎng)中的軌道剛好與PQ邊緣相切，如圖中的軌道1，設(shè)軌道半徑為，由幾何關(guān)系得到：，；第二次粒子剛好能垂直PQ邊界射出磁場(chǎng)，表明粒子在磁場(chǎng)中的軌道圓心為圖中的O₂點(diǎn)，為軌道2，設(shè)軌道半徑為，由幾何關(guān)系得到：；根據(jù)軌道半徑公式，可得，所以；若加入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)后使電場(chǎng)力恰好能平衡洛倫茲力，則粒子將沿直線射出PQ邊界，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榇怪彼俣确较蛐毕蛳拢�設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為：則，得，由粒子的軌道半徑，可得，代入得場(chǎng)強(qiáng)大小為．